Métodos Computacionais da Física C
IF-UFRGS



$I{^a}$ Parte - Integração de Equações Diferenciais Parciais



1 - Análise de Estabilidade Linear

Verifique a estabilidade numérica da integração equação da equação da deriva pelo método de Lax.

2 - Exercícios do Livro Métodos Computacionais da Física - Prof. Cláudio Scherer - $2{^a}$ Edição



$II{^a}$ Parte - Dinâmica Molecular



1. Faça um programa para integrar a dinâmica de N partículas dentro de uma caixa bidimensional de dimensão L. Use posições iniciais aleatórias dentro da caixa e velocidades iniciais também aleatórias sorteadas em uma distribuição gaussiana centrada em zero e com variância T. Use paredes com reflexão elástica.

2. Introduza dentro da caixa uma parede dividindo-a ao meio. Essa parede tem uma abertura $l<L$ e as partículas refletem nela também elasticamente. Coloque todas as partículas em um dos lados e faça um gráfico da evolução do número de partículas em cada lado. Encontre a curva que melhor se ajusta a esse gráfico. Relacione os parâmetros dessa curva com a abertura $l$.

3. Introduza no problema 1 forças derivadas de um potencial Lennard-Jones. Determine a aceleração de cada partícula somando as forças entre cada par de partículas e integre as equações de movimento. Para controlar a temperatura introduza o termostado de Berendsen. Determine a energia do sistema do problema 1 para diferentes valores de temperatura e determine o calor específico do sistema.

4. Refaça o problema 2 com o potencial de Lennard-Jones e o termostato introduzidos no problema 3.



Leon 2014-10-14