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Pré-requisitos: nenhum
Modelo de Vicsek. Generalização do modelo de Vicsek. Experiência de Wu e Libchaber e o modelo correspondente. Quimiotaxia. Diagrama de fases para o comportamento coletivo em espaço aberto. Modelos de segregação celular baseados em adesão diferencial.
Familiarizar o aluno com modelos de movimento coletivo, com as entidades e o fluxo de informação envolvidos. Determinar os ingredientes mínimos necessários a um modelo para que se possam identificar escalas de tempo e de espaço características.
- Classes de modelos, auto-organização e universalidade. Ingredientes de um modelo de movimento coletivo.
- Quimiotaxia e agregação no Dictyostelium discoideum.
- Misturas de elementos passivos e ativos. A experiência de Wu e Libchaber.
- O modelo de Vicsek. Descrição, parâmetros e resultados. Transição para movimento ordenado.
- A generalização do modelo de Vicsek, possibilidade de fases líquida e sólida.
- Determinação do diagrama de fases, determinação dos parâmetros de ordem e da natureza das transições.
- Modelos de segregação celular. Comparação dos modelos de Potts e de Vicsek.
Aulas expositivas, experiências numéricas em laboratórios computacionais.
- 2 seminários sobre tópicos específicos.
- 1 trabalho de simulação computacional.
1 - Vicsek, A. Czirók, E. Ben-Jacob, I. Cohen and O. Shochet, Phys. Rev. Lett. 75, 1226 (1995).
2 - F. Graner and J.A. Glazier, Phys. Rew. Lett. 69, 2013 (1992).
3 - J.K. Parrish and W.M. Hamner (Eds), "Animals Groups in Three Dimensions", Cambridge, Cambridge University Press (1997).
4 - G. Grégoire, "Mouvement collectif e physique hors d'équilibre", thèse de doctorat de l'Université Paris 7 (2002).
5 - H. Levine, W.-J. Rappel and I. Cohen, Phys. Rev. Lett. 63, 017101 (2000).
6 - T. Vicsek, Nature 411, 421 (2001).
7 - G. Grégoire, H. Chaté and Tu Y., Phys Rev Lett. 86 (2001) 556.
8 - Parrish J. K. and L. Edelstein-Keshet, Science, 284 (1999) 99.